利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成几何作图.（注：以下点A、、、均在格点上.）

1. 利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成几何作图.（注：以下点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上.）

(1) 下列图是由边长为1的小正方形构成的网格图.

①在图1中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

②在图2中的线段 $\text{[math]}$ 上，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 下列图是由边长为1的小正六边形构成的网格图.请在线段 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ .

①在图3中，过格点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（作出图形）

②在图4中，求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：方法与①有别，不写作法，但保留作图痕迹）

【考点】

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，学习完投影后，小光同学在灯光下观察自己的影子．线段AB表示小光站立的位置，线段CD表示此时操场上的灯杆，点C为路灯所在位置．

(1) 画出小光在路灯C照明下的投影示意图，并记作BE；

(2) 如果小光身高1.8m ，他站在距离灯杆CD为5m的B处时，测得自己的影长BE＝3m ，求灯杆CD的高度．

作图题普通

2. 如图，图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，按要求在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中各画一条线段 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 两部分．

要求：（1）所画线段 $\text{[math]}$ 的位置不同．（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．

作图题普通

3. 图①，图②，图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰定的网格中按要求画图．（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法．）

(1) 在图①中，画出一条格点线段MN，使MN∥AB。

(2) 在图②中，画出格点线段GH，使GH⊥AB且GH=AB。

(3) 在图③中，作出线段AB的三等分点。

作图题普通