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1. 如图所示,河水向左流动,实线表示河岸,虚线表示某同学画出小船从河岸M驶向对岸N的航线,下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
小船渡河问题分析;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,某人由A点划船渡河,船头指向始终与河岸垂直,则小船能到达对岸的位置是( )
A.
正对岸的B点
B.
正对岸B点的右侧
C.
正对岸B点的左侧
D.
正对岸的任意点
单选题
容易
2. 如图所示,一条小船渡河,河宽100米,河水流速v
1
=3m/s,船在静水中速度v
2
=4m/s,船头方向与河岸垂直,关于小船的运动,下列说法正确的是( )
A.
小船的实际运动轨迹与岸垂直
B.
小船相对于岸的速度大小为7m/s
C.
小船过河所用时间为25s
D.
小船过河后航行到了河对岸下游60m处
单选题
容易
1. 如图所示,在府南河一段平直的河道中,一游客划船由M点出发沿直线到达对岸N点,直线MN与河岸成60°夹角。已知MN两点间距离为30m,河中水流的速度大小为v=3m/s,游客划船在静水中的速度大小为3m/s,则下列说法正确的( )
A.
过河的时间为5s
B.
过河的时间为10s
C.
若划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度增大,则航程会减小
D.
若划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度减小,则渡河时间减小
单选题
普通
2. 如图所示,两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B,位移为x
1
, 实际航速为v
1
, 所用时间为t
1
, 由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x
2
, 实际航速为v
2
, 所用时间为t
2
则( )
A.
t
2
>t
1
, v
2
=
B.
t
2
>t
1
, v
2
=
C.
t
2
=t
1
, v
2
=
D.
t
2
=t
1
, v
2
=
单选题
普通
3. 如图所示,一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸,自A点出发沿直线抵达河对岸的B点,历时
, 且知
与河岸的夹角
, 河水流速大小为
, 小船相对静水的速度不变。已知
,
下列判断中错误的是( )
A.
河流的宽度为
B.
小船相对静水速度的大小为
C.
只要调整小船的航向合适,小船可以沿直线抵达正对岸的C点
D.
无论怎样调整小船的航向,小船渡河的位移都不可能小于
单选题
普通
1. 河宽60m,水流速度v
1
=6m/s,小船在静水中的速度v
2
=3m/s,求:
(1)小船渡河的最短时间;
(2)小船渡河的最短航程。
解答题
普通
2. 两平行河岸相距d = 20m,水流速度v
水
= 3m/s,有一小船船头从A点垂直河岸航行,结果在下游B点靠岸,已知船在静水中航行的速度v
静
= 4m/s,船可看成质点,求:
(1)船渡河的时间t;
(2)A、B两点间的距离L。
解答题
容易
3. 小船欲渡过宽为200 m的河,假设各处的水流速度均为2 m/s,船在静水中的速度为4 m/s,则小船过河的最短时间
s,小船过河的最短位移是
m。
填空题
普通
1. 一只船匀速横渡一条河,当船身垂直河岸航行时,在出发后10min到达下游120m处。若船身保持与河岸成
角向上游航行,出发后12.5min到达正对岸。求:
(1)
水流速度
的大小。
(2)
船在静水中的速度
的大小。
计算题
普通
2. 在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江自上游而下,水流速度
, 冲锋舟在静水中的航速
, 战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为100m。
(1)
若战士想通过最短的时间将人送上岸,求最短时间和上岸点与O点距离;
(2)
若战士想通过最短的航程将人送上岸,求冲锋舟的船头朝向与上游河岸夹角和上岸时间。
计算题
普通
3. 《西游记》中,一只大龟浮水作舟,驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示,
A
处的下游靠河岸
B
处是个旋涡,
A
点和旋涡的连线与河岸(笔直)的最大夹角
θ
=
37°,河流中水流的速度大小恒为
v
0
。取sin37°
=
0.6,cos37°
=
0.8。
(1)
要使大龟从
A
点以恒定的速度安全到达对岸,求大龟在静水中的最小速度
v
min
;
(2)
若河宽为
d
, 求在(1)中情况下,大龟渡河的时间
t
。
计算题
普通
1. 1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度1m/s,则突击队渡河所需的最短时间为( )
A.
75s
B.
95s
C.
100s
D.
300s
单选题
普通