观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：， ……按照以上规律，解决下列问题：

1. 观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第4个等式：；

(2) 写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并验证当 $\text{[math]}$ 时，猜想成立．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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综合题普通

a．小明在做分式运算时发现如下一个等式，并对它进行了证明．

$\text{[math]}$ ①

b．小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式：

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

c．小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；

d．小亮对第n个等式进行了证明．

解答下列问题：

综合题普通