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1. 已知直线
:
, 则下列说法正确的是( ).
A.
直线
的斜率可以等于0
B.
直线
恒过点
C.
若直线
与
轴的夹角为
, 则
或
D.
若直线
在两坐标轴上的截距相等,则
【考点】
直线的斜率; 恒过定点的直线;
【答案】
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多选题
普通
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拓展培优
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1. 关于直线
, 以下说法正确的是( )
A.
直线l过定点
B.
时,直线l过第二,三,四象限
C.
时,直线l不过第一象限
D.
原点到直线l的距离的最大值为1
多选题
普通
2. 直线l过点
且斜率为k,若与连接两点
,
的线段有公共点,则k的取值可以为( )
A.
-2
B.
1
C.
2
D.
4
多选题
普通
1. 已知
, 若直线
与线段
有公共点,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 过
、
两点的直线的斜率为
.
填空题
容易
3. 直线
所过定点的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,已知两点
, 动点
满足
, 设点
的轨迹为
。如图,动直线
与曲线
交于不同的两点
(
均在
轴上方),且
(1)
求曲线
的方程
(2)
当
为曲线
与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(3)
是否存在一个定点,使得直线
始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由。
解答题
普通
2. 已知圆
C
经过点
,
, 且圆心在直线
上.
(1)
求圆
C
的方程.
(2)
过点
的直线与圆
C
交于
A
,
B
两点,问:在直线
上是否存在定点
N
, 使得
(
,
分别为直线
AN
,
BN
的斜率)恒成立?若存在,请求出点
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知椭圆
的一个顶点为
, 离心率为
(1)
求椭圆
的方程
(2)
如图,过
作斜率为
的两条直线,分别交椭圆于
, 且
证明:直线
过定点并求定点坐标
解答题
困难