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1. 如图,已知
,
, 下列条件中,能够判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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多选题
普通
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1. 如图,已知
, 那么添加下列一个条件后,能判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 如图,
,
, 要添加一个条件使
. 添加的条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 如图,下列条件中,能证明
的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
多选题
普通
2. 下列所给的四组条件中,能作出唯一三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 如图,
,
,要添加一个条件使
.添加的条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 如图,
,
,
, 那么图中有全等三角形( )
A.
5对
B.
4对
C.
3对
D.
2对
单选题
普通
2. 如图,已知
, 若要判定
, 则需增加一个条件为
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 从下列条件中选一个,不能得到
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 问题情境:如图①,在直角三角形
中,
,
于点D,可知:
(不需要证明).
(1)
如图②,
, 射线
在这个角的内部,点B、C在
的边
上,且
,
于点F,
于点D.证明:
;
(2)
如图③,点B,C在
的边
上,点E,F在
内部的射线
上,
分别是
的外角.已知
,
. 求证:
;
(3)
如图④,在
ABC中,
,
. 点D在边
上,
, 点E、F在线段
上,
. 若
的面积为
, 则
与
的面积之和为
. (直接写出答案)
证明题
普通
2. 如图①,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
, 连接
.
图1 图2
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图②,连接
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图
(1)
问题发现在
中,
, 点
为直线BC上一动点,过点
作
交AB于点
, 将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE.如图(1),当
时,试猜想:
①AF与BE的数量关系是
;
②
;
(2)
拓展探究如图(2),当
时,请判断AF与BE的数量关系及
的度数,并说明理由.
(3)
解决问题
如图(3),在
中,
, 点
在射线BC上,将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE,当
时,请直接写出BE的长度.
实践探究题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易