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1. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．

(1) △CEO与△ODB全等吗？请说明理由．
(2) 爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
(3) 秋千的起始位置A处与距地面的高是m．
【考点】
勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.

(1) 求证：△ABC≌△DCE；
(2) 连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.
综合题 普通
2. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图

   

测量数据

边的长度

①测得水平距离的长为15米．

②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线的长为17米．

③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 ． 请完成以下任务：

(1) 根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度 ．
(2) 如果小明想要风筝沿方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米风筝拉线？
综合题 普通
3. 明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），已知于点C，于点D，于点E， ， 求秋千绳索（或）的长度．
综合题 普通