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1. 已知二次函数
, 设其图象与x轴的交点分别是A、B(点A在点B的左边),与
轴的交点是C,求:
(1)
A,B,C三点的坐标.
(2)
ΔABC的面积.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线y=x
2
+4x+k-1.
(1)
若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围.
(2)
若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
综合题
普通
2. 已知,二次函数
的图象如图所示,且该图象经过点
.
(1)
c
0(填“
”、“
”或“
”);
(2)
直接写出
时,自变量x的取值范围;
综合题
普通
3. 若二次函数
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点.
(1)
求A,B两点的坐标;
(2)
求
的面积.
综合题
普通
1. 已知二次函数
,其中
.
(1)
当该函数的图象经过原点
,求此时函数图象的顶点
的坐标;
(2)
求证:二次函数
的顶点在第三象限;
(3)
如图,在(1)的条件下,若平移该二次函数的图象,使其顶点在直线
上运动,平移后所得函数的图象与
轴的负半轴的交点为
,求
面积的最大值.
综合题
困难
2. 如图,已知二次函数
与
轴交于
、
两点(点
位于点
的左侧),与
轴交于点
,已知
的面积是6.
(1)
求
的值;
(2)
在抛物线上是否存在一点
,使
.存在请求出
坐标,若不存在请说明理由.
综合题
普通