已知一次函数的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数的图象交x轴和y轴于点C和E，且两个函数的图象交于点

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴和y轴于点C和E，且两个函数的图象交于点 $\text{[math]}$

(1) 当a，b为何值时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象重合；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 成立，求b的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数与不等式（组）的关系; 两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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综合题困难

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，该函数的图象经过 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，该函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

3. 某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于圆规数量的 $\text{[math]}$ .设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元.

(1) 写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

(2) 购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？

综合题普通