某中学有教职工150人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下353065岁30235350岁以上25732从这150名教职工中随机的抽取1人，求下列事件的概率.

1. 某中学有教职工150人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

	本科	研究生	合计
35岁以下	35	30	65
$\text{[math]}$ 岁	30	23	53
50岁以上	25	7	32

从这150名教职工中随机的抽取1人，求下列事件的概率.

(1) 事件A：“年龄在35岁以下”；

(2) 事件 $\text{[math]}$ ：“具有研究生学历”.

【考点】

古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有 $\text{[math]}$ 人，按年龄分成5组，其中第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1) 根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 人的平均年龄；

现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.

(2) 若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

(3) 若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和 $\text{[math]}$ ，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这 $\text{[math]}$ 人中35~45岁所有人的年龄的方差.

解答题普通

2. 人类的四种血型与基因类型的对应为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是显性基因， $\text{[math]}$ 是隐性基因，且各基因类型是等可能的.

(1) 若甲的父亲血型是 $\text{[math]}$ 型，母亲的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，求甲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率；

(2) 若乙的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，其母亲血型是 $\text{[math]}$ 型，求其父亲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率.

解答题普通

3. 不透明的盒子中有标号为1、2、3、4的4个大小与质地相同的球.

(1) 甲随机摸出一个球，放回后乙再随机摸出一个球，求两球编号均为奇数的概率；

(2) 甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ ，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，算甲赢；否则算乙赢. 这种游戏规则公平吗？请说明理由.

解答题普通