人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为.其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的.

1. 人类的四种血型与基因类型的对应为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是显性基因， $\text{[math]}$ 是隐性基因，且各基因类型是等可能的.

(1) 若甲的父亲血型是 $\text{[math]}$ 型，母亲的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，求甲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率；

(2) 若乙的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，其母亲血型是 $\text{[math]}$ 型，求其父亲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率.

【考点】

古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有 $\text{[math]}$ 人，按年龄分成5组，其中第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1) 根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 人的平均年龄；

现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.

(2) 若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

(3) 若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和 $\text{[math]}$ ，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这 $\text{[math]}$ 人中35~45岁所有人的年龄的方差.

解答题普通

2. 不透明的盒子中有标号为1、2、3、4的4个大小与质地相同的球.

(1) 甲随机摸出一个球，放回后乙再随机摸出一个球，求两球编号均为奇数的概率；

(2) 甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ ，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，算甲赢；否则算乙赢. 这种游戏规则公平吗？请说明理由.

解答题普通

3. 某中学有教职工150人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

	本科	研究生	合计
35岁以下	35	30	65
$\text{[math]}$ 岁	30	23	53
50岁以上	25	7	32

从这150名教职工中随机的抽取1人，求下列事件的概率.

(1) 事件A：“年龄在35岁以下”；

(2) 事件 $\text{[math]}$ ：“具有研究生学历”.

解答题普通