人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为.其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的.

1. 人类的四种血型与基因类型的对应为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是显性基因， $\text{[math]}$ 是隐性基因，且各基因类型是等可能的.

(1) 若甲的父亲血型是 $\text{[math]}$ 型，母亲的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，求甲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率；

(2) 若乙的血型基因类型为 $\text{[math]}$ ，其母亲血型是 $\text{[math]}$ 型，求其父亲血型是 $\text{[math]}$ 型的概率.

【考点】

古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；白球有 $\text{[math]}$ 个，编号分别为 $\text{[math]}$ ，不放回地随机摸出两个球.

(1) 写出实验的样本空间；

(2) 记事件 $\text{[math]}$ 为“摸出的两个球中有红球”，求事件A发生的概率；

(3) 记事件 $\text{[math]}$ 为“摸出的两个球全是白球”，事件 $\text{[math]}$ 为“摸出的两个球的编号之和为偶数”，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，判断事件 $\text{[math]}$ 是否相互独立.

解答题普通

2. 某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有 $\text{[math]}$ 人，按年龄分成5组，其中第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1) 根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 人的平均年龄；

现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.

(2) 若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

(3) 若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和 $\text{[math]}$ ，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这 $\text{[math]}$ 人中35~45岁所有人的年龄的方差.

解答题普通

3. 不透明的盒子中有标号为1、2、3、4的4个大小与质地相同的球.

(1) 甲随机摸出一个球，放回后乙再随机摸出一个球，求两球编号均为奇数的概率；

(2) 甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ ，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，算甲赢；否则算乙赢. 这种游戏规则公平吗？请说明理由.

解答题普通