某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.5.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李明最终通过面试的概率为.

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1. 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.5.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李明最终通过面试的概率为.

【考点】

相互独立事件的概率乘法公式;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 设某批电子手表的正品率为 $\text{[math]}$ ，次品率为 $\text{[math]}$ ，现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次测到次品的概率为．

填空题容易

2. 已知事件A与事件B相互独立，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 甲.乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，

若比赛采用3局2胜制（即先胜两局者获胜），则乙获胜的概率是

填空题普通

2. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时该队获胜，比赛结束），根据以往比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”，设甲队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是．

填空题普通

3. 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是 $\text{[math]}$ ，乙解出这道题目的概率是 $\text{[math]}$ ，则这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是.

填空题普通

1. 将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件“第一次向上点数为1”，乙表示事件“第二次向上点数为2”，丙表示事件“两次向上点数之和为8”，丁表示事件“两次向上点数之和为7”，则（）

A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立

单选题容易

2. 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲能破译密码的概率为 $\text{[math]}$ ，乙能破译密码的概率为 $\text{[math]}$ ，则这份密码被成功破译的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是 $\text{[math]}$ ，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某校为了了解学情，对各学科的学习兴趣作了问卷调查，经过数据整理得到下表：

	语文兴趣	数学兴趣	英语兴趣	物理兴趣	化学兴趣	生物兴趣
答卷份数	350	470	380	400	300	500
兴趣良好频率	0.7	0.9	0.8	0.5	0.8	0.8

假设每份调查问卷只调查一科，各类调查是否达到良好的标准相互独立．

(1) 从收集的答卷中随机选取一份，求这份试卷的调查结果是英语兴趣良好的概率；

(2) 从该校任选一位同学，试估计他在语文兴趣良好、数学兴趣良好、生物兴趣良好方面，至少具有两科兴趣良好的概率；

(3) 按分层抽样的方法从参与物理兴趣和化学兴趣调查的同学中抽取7人，再从这7人中抽取3人，记3人中来自化学兴趣的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望．

解答题普通

2. A，B，C三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立．已知A闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求B，C两人各自闯关成功的概率；

(2) 求A，B，C三人中恰有两人闯关成功的概率；

(3) 求A，B，C三人中至少一人闯关成功的概率．

解答题普通

3. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立.已知 $\text{[math]}$ 闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两人各自闯关成功的概率；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人中恰有两人闯关成功的概率.

解答题普通

1. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A. p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B. 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C. 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D. 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

单选题普通

2. 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为．

填空题普通

3. 有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立

单选题普通