求直线被圆截得的弦长.

1. 求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长.

【考点】

直线与圆相交的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 $\text{[math]}$ ，记动点M的轨迹为曲线C

(1) 求曲线C的方程；

(2) 过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.

解答题普通

2. 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求圆C的标准方程；

(2) 若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

解答题普通