函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时，.

1. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 奇函数与偶函数的性质; 函数的周期性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为负数.

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的一个解析式（无需写出过程）；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是周期为4的函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 图像的最高点M和最低点N， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 解析式；

(2) 计算 $\text{[math]}$ .

解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通