如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC，交BC于点F，交⊙O于点D，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接BD.

1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC，交BC于点F，交⊙O于点D，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接BD.

(1) 求证：∠BED＝∠EBD；

(2) 若点A是弧DAC的中点，求证DE＝CF.

【考点】

三角形的外角性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

(2) 在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

综合题普通

2. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，弦AB与CD相交于点M.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连接AC，AD，若AD是⊙O的直径.求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通