1.
在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点P作PE⊥BD，交射线DC于点E，联结BE．
(1)
如图1，当点E与点C重合时，求BP的长；
(2)
当直线BE与直线AD交于点F时，设BP＝x，AF＝y；
①如图2，点F在线段DA的延长线上，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②如果△BPE与△BAF相似，求BP的长．
【考点】
平行线的性质;
等腰三角形的性质;
矩形的性质;
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;
相似三角形的判定与性质;
能力提升
