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1. 已知抛物线y=x
2
-2x-3的图象如图所示.
(1)
求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
(2)
根据图象回答:当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0?
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图为二次函数y=-x
2
-x+2的图象,试根据图象回答下列问题:
(1)
方程-x
2
-x+2=0的解为
;
(2)
当y>0时,x的取值范围是
;
(3)
当-3<x<0时,y的取值范围是
.
综合题
普通
2. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,交x轴于B,A(﹣1,0)两点,交y轴于点C(0,3)根据图象解答下列问题
(1)
直接写出方程ax
2
+bx+c=0的两个根;
(2)
直接写出不等式ax
2
+bx+c<3的解集.
综合题
普通
3. 用长为8米的铝合金条制成如图窗框,已知矩形
, 矩形
, 矩形
的面积均相等,设
的长为
米.
(1)
请用含
的代数式表示
的长.
(2)
设矩形
的面积为
, 出于实际考虑,我们要求窗框的高度(
)至少为1米,宽度(
)至少为1.5米,则当
取何值时,透光面积
最大,并求出面积的最大值.
综合题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:①
;②
;③
;④
(
);⑤若方程
=1有四个根,则这四个根的和为2,其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通