如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BC的垂线交CF的延长线于点D．

1. 如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，

过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BC的垂线交CF的延长线于点D．

(1) 求证：AE＝CD．

(2) 若BD＝1，求AE．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．

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