如图，为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

综合题普通

2. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 点O到 $\text{[math]}$ 的距离．

综合题普通

3. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

(1) 求证：AC＝CD；

(2) 若OE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．

综合题普通