已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

【考点】

函数的单调性及单调区间; 奇函数与偶函数的性质; 函数的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝﹣x²+2x+1．

(1) 在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图象；

(2) 定义函数h（x）＝min{f（x），g（x）}，分别用函数图象法和解析法表示函数h（x），并写出h（x）的单调区间和值域（不需要证明）．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 。

(1) 当a=-2时，求f（x）的最大值和最小值；

(2) 求实数a的取值范围，使y= f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的单调函数。

解答题普通

3. 给定函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在同一直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；

(2) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ .结合图像写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通