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1. 已知不共面的三个向量
,
,
都是单位向量,且夹角都是
, 则下列结论正确的是( )
A.
是空间的一组基底
B.
不是空间的一组基底
C.
向量
的模是2
D.
向量
和
的夹角为
【考点】
空间向量的数量积运算;
【答案】
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多选题
普通
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1. 设动点
在正方体
的对角线
上,记
当
为钝角时,则实数可能的取值是( )
A.
B.
C.
D.
1
多选题
容易
1. 在空间直角坐标系
中,
,
,
, 则( )
A.
B.
异面直线OC与AB所成角等于
C.
点B到平面AOC的距离是2
D.
直线OB与平面AOC所成角的正弦值为
多选题
普通
2. 在平行六面体
中,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
点
到平面
的距离等于
多选题
普通
1. 如图,在正三棱柱
中,
, P为
的中点,则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 已知正方体
的棱长为1,且
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
3. 正四面体
的棱长为
, 设
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图所示,平行六面体
中,
,
.
(1)
用向量
表示向量
, 并求
;
(2)
求
.
解答题
普通
2. 如图所示,在三棱柱
中,
,
,
,
, 点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
.
(1)
用
表示向量
;
(2)
求
;
(3)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,在平行六面体
中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
的长度为2,且
.
(1)
求
的长;
(2)
直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通
1. 已知向量
, 则
.
填空题
普通