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1. 正四面体
的棱长为
, 设
,
,
, 则
.
【考点】
空间向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图在长方体
中,
, 点
为
的中点,点
为
的中点.则
.
填空题
容易
2. 若
,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
,
,则t=
.
填空题
容易
1. 在棱长为
的正四面体
中,
是
的中点,则
.
填空题
普通
2. 如图,已知平面
与平面
的夹角为
, 在平面
与平面
的交线
上有两点
, 线段
分别在平面
与平面
内,且都垂直于直线
, 若
,
,
, 则线段
的长度为
.
填空题
普通
3. 所有棱长都为1的平行六面体
中,若
为
与
的交点,
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在正三棱柱
中,
, P为
的中点,则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 已知正方体
的棱长为1,且
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
3. 空间向量
, 若
, 则实数
( )
A.
1
B.
-2
C.
0
D.
2
单选题
普通
1. 如图所示,平行六面体
中,
,
.
(1)
用向量
表示向量
, 并求
;
(2)
求
.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AP的长为2,且
与
的夹角都等于
在棱PD上,
, 设
,
.
(1)
试用
表示向量
;
(2)
求
与
的夹角.
解答题
容易
3. 如图所示,在三棱柱
中,
,
,
,
, 点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
.
(1)
用
表示向量
;
(2)
求
;
(3)
求证:
.
解答题
普通
1. 已知向量
, 则
.
填空题
普通