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1. 某兴趣小组制作了一只平底小船,重力为1.2N,放在水平桌面上,与桌面的接触面积为
。
(1)
求小船对水平桌面的压强;
(2)
如图甲所示,把小船放入盛有适量水的长方体水槽中,漂浮在水面上。在小船中放入金属块后,小船仍漂浮在水面上,排开水的体积增加了
。求金属块的质量(g=10N/kg,
);
(3)
小组成员通过探究发现,可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积,从而求出物体的密度。实际测量过程中,发现水面升降不明显,于是想出了一个将水面升降放大的方法:如图乙所示,使一束激光与水平面成
角斜射到水面,反射光照射在水平标尺上的A点;当水面上升
时,光点A移动了距离l,推理可知二者关系为
, 改变
角可调节放大倍数;实际测量时,保持入射光不变,标记光点A的位置。将待测物体放入小船中,小船仍漂浮,光点A移动的距离记为
;将物体从小船中取出,使其浸没于水中,光点A移动的距离记为
。请你推导出物体密度
的表达式(水的密度用
表示)。
【考点】
密度公式及其应用; 压强的大小及其计算; 浮力大小的计算;
【答案】
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困难
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真题演练
换一批
1. 一个铝球,它的体积是500cm
3
, 质量是540g,问该球是不是空心的?如果是空心的,空心部分的体积是多大?(ρ
铝
=2.7g/cm
3
)
计算题
普通
2. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度,是指在温度20℃的条件下,每100mL酒液所含的酒精量(mL)。已知ρ
酒精
=0.8×10
3
kg/m
3
, ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。
计算题
普通
3. 小明在外地旅游时,买了一个金戒指,如图所示,小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤,测出的各种数据如图乙所示:
、
、
、
。请你帮小明同学解决下列问题:
物质
密度
物质
密度
铂
大理石
金
花岗岩
铅
玻璃
银
混凝土
(1)
金戒指的体积为多大?
(2)
金戒指的密度为多大?
(3)
参考一些固体的密度分析,能不能确定金戒指是不是真金做的?
计算题
普通
1. 建造某跨江大桥时,需将长百米、重千余吨的桥梁从江中吊起,施工时采用了将桥梁与水面成一定倾角出水的起吊方案,为了探究该方案的合理性,某研究性学习小组做了以下两个模拟实验。水平桌面上放置一个装有适量水的烧杯,杯的底面积为
, 将小金属板用细线吊着,然后将其浸没在烧杯内的水中,杯中的水没有溢出。将同一小金属板分别与水面平行和与水面成一定倾角从水下缓慢拉出,如图乙、图丙所示。在这两个过程中测力计所受拉力的变化情况,如图丁坐标图像所示。(
,
)求:
(1)
根据实验数据,实验2中的最大拉力比实验1中的最大拉力减小了多少;
(2)
小金属板的密度;
(3)
当小金属板浸没水中后,水对烧杯底部增大的压强。
计算题
普通
2. 如图所示,一个底面积为200cm
2
的溢水杯放在水平桌面上,溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm,且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm
2
的实心长方体A和溢水杯底部相连,此时弹簧被压缩,其弹力为2N;向溢水杯加水,当水深为16cm时,A刚好有一半浸入水中,此时弹簧长为12cm;继续向溢水杯加水,直至弹簧所受的弹力不再发生变化(在弹性限度内)。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力,g取10N/kg,
。求:
(1)
A的重力;
(2)
A的一半浸入水中时A所受的浮力;
(3)
A的密度;
(4)
A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化,溢水杯对桌面压强的变化量。
计算题
困难
3. 一个不吸收液体的圆柱体重5N,底面积
。如图所示,将圆柱体浸没在水中,弹簧测力计的示数为3N,已知
, 取g=10N/kg。
(1)
求圆柱体浸没在水中时受到的浮力
;
(2)
将圆柱体竖直放在水平桌面上,求圆柱体对水平桌面的压强p;
(3)
一个足够高的柱形容器放在水平桌面上,装入某种液体后,液体对容器底部的压强为
。再将圆柱体缓慢地放入容器中,圆柱体始终保持竖直,松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm,液体对容器底部的压强为
。已知
, 容器底面积
。求容器中液体的质量。
计算题
困难