在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色．再把它放回袋中．不断重复，下表是活动中的一组统计数据：摸球的次数n 100 150 300 500 800 1000 摸到白球的次数m 54 98 174 295 484 602 摸到白球的频率 0.54 0.65 0.58 0.59 0.603 0.602

1. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色．再把它放回袋中．不断重复，下表是活动中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	300	500	800	1000
摸到白球的次数m	54	98	174	295	484	602
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.54	0.65	0.58	0.59	0.603	0.602

(1) 请估计，当n很大时，摸到白球的概率接近（结果精确到0.1）．

(2) 试估算口袋中白球的个数．

(3) 在-次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，第二次摸到白球的概率也为 $\text{[math]}$ ，那么两次都摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据以上信息，求事件A （第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率．

【考点】

利用频率估计概率; 简单事件概率的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5个，这些球除颜色不同外，其他均相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动中的统计数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到0.1）．

(2) 试估算口袋中白球的个数．

综合题普通

2. 实践任务：测量不规则草地的面积（如图阴影部分）．

方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点的情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如表：

数据分析：

实验分组	一组	二组	三组	四组	五组	六组	七组
石子落在草地上的次数	40	67	115	149	180	209	252
投掷石子总次数	120	240	360	480	600	720	840
石子落在草地上的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 通过各组实验可以发现，石子落在草地上的概率大约是．

(2) 请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．

综合题普通

在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为

(2) 试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

(3) 在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球？

综合题普通