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1. 已知二次函数
(b为常数).
(1)
若图象过
, 求函数的表达式.
(2)
在(1)的条件下,当
时,求函数的最大值和最小值.
(3)
若函数图象不经过第三象限,求b的取值范围
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx-3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.
(1)
求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)
若点P在直线BC下方的抛物线上,过点P作PD∥OC交BC于点D,求PD长度的最大值;
(3)
当-1≤x≤m时,y的最大值与最小值的和是-2,求m的值
综合题
困难
2. 已知二次函数
的图象如图所示.
(1)
写出c的值;
(2)
求出函数的表达式.
综合题
普通
3. “兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”.在自然界中,野兔善于奔跑跳跃,“兔飞猛进”名副其实.野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系.通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x(单位:m)与竖直高度y(单位:m)进行的测量,得到以下数据:根据数据,回答下列问题:
水平距离
0
0.4
1
1.4
2
2.4
2.8
竖直高度
0
0.48
0.9
0.98
0.8
0.48
0
(1)
①野兔本次跳跃的最远水平距离为
m,最大竖直高度为
m;
②求满足条件的抛物线的解析式;
(2)
已知野兔在高速奔跑时,某次跳跃的最远水平距离为
, 最大竖直高度为
. 若在野兔起跳点前方
处有高为
的篱笆,则野兔此次跳跃能否跃过篱笆?请说明理由.
综合题
普通