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1. 已知集合
, 则集合
的真子集的个数为( )
A.
7
B.
8
C.
15
D.
16
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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单选题
普通
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1. 集合
满足
, 则集合
的个数为( )
A.
3
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 已知集合
, 则满足条件
的集合
的个数为( )
A.
8
B.
4
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 定义:
表示集合
中元素的个数,
.已知集合
, 集合
, 集合
, 若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
且
单选题
普通
2. 已知集合M满足
, 那么这样的集合
的个数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通
3. 非空集合P满足下列两个条件:(1)
, (2)若元素
, 则
, 则集合P个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
1. 设集合
, 若集合S的所有非空子集的元素之和是64,则
.
填空题
普通
2. 设集合
, 选择
的两个非空子集
和
, 要使
中最小的数大于
中最大的数,则不同的选择方法共有
种.
填空题
困难
3. 满足
的集合
共有
个.
填空题
容易
1. 在①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在下列横线中,求解下列问题.
设集合________,集合
;
(1)
若集合B的子集有2个,求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
R
的子集U为一个数集,集合
.
(1)
设
, 求:集合A的非空真子集个数;
(2)
设
, 证明:若
, 则
.
解答题
普通
3. 设自然数
, 若由n个不同的正整数
,
, …,
构成的集合
满足:对集合S的任何两个不同的非空子集A、B,A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等,则称集合S具有性质P.
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P,不必说明理由;
(2)
已知集合
具有性质P.
①记
, 求证:对于任意正整数
, 都有
;
②令
,
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,求
的最大值.
解答题
普通
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
2.
已知集合
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通