如图甲所示为某综艺节目的躲球游戏。现将运动过程进行简化，如图乙所示，泡沫球从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度为4m/s2 ， A距斜面底端B长度为18m，泡沫球到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，参与游戏的玩家的一开始站在C点，当小球到达B点时，玩家由静止开始以加速度大小开始向右做匀加速直线运动，到达后做匀速直线运动，C点的位置玩家可自由选择，在不被球追上的前提下BC的距离越小，得分越高。求：

1. 如图甲所示为某综艺节目的躲球游戏。现将运动过程进行简化，如图乙所示，泡沫球从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度为4m/s² ， A距斜面底端B长度为18m，泡沫球到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，参与游戏的玩家的一开始站在C点，当小球到达B点时，玩家由静止开始以加速度大小 $\text{[math]}$ 开始向右做匀加速直线运动，到达 $\text{[math]}$ 后做匀速直线运动，C点的位置玩家可自由选择，在不被球追上的前提下BC的距离越小，得分越高。求：

(1) 泡沫球到达B时的速度大小；

(2) 玩家得分最高的情况下，所选择BC的距离。

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 匀变速直线运动规律的综合运用;

【答案】

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综合题普通

1. 舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前 $\text{[math]}$ 内运动的位移为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 内运动的位移 $\text{[math]}$ ，最后飞机以 $\text{[math]}$ 的速度起飞；问：

(1) 该次起飞过程，飞机的加速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 飞机依靠弹射系统获得的初速度 $\text{[math]}$ 以及匀加速段的位移；

(3) 飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 $\text{[math]}$ ，飞机钧住阻拦索后经过 $\text{[math]}$ 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？

综合题普通

2. 某兴趣小组利用无人机拍摄高三年级百日誓师大会鸟瞰视频。如图甲所示，无人机由静止开始从地面竖直升空，先匀加速到2m/s后又以相同大小的加速度减速上升，直至悬停在20m高的空中，接着以1m/s²加速度水平加速3s后匀速飞行2s，再经3s减速到0，此时一次拍摄结束。

(1) 无人机在上升过程中的加速度大小是多少?

(2) 若摄像机始终竖直向下拍摄，且其视张角为74°（如图乙所示），则上述全过程，能拍摄的最大面积多大？

综合题普通

3. ETC不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的，如图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以 $\text{[math]}$ 的速度沿直线驶向收费站，若进入人工收费通道，需要匀减速至中心线（收费窗口）处停车，经过 $\text{[math]}$ 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，若进入ETC通道，需要在收费站中心线前 $\text{[math]}$ 处匀减速至 $\text{[math]}$ ，再以此速度匀速行驶至中心线即可完成交费，再匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，若两种情况下，汽车加速减速时的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，求：汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省的时间。

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综合题普通