已知函数的定义域为R，且．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性及 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并分别用定义进行证明；

(2) 若对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

【考点】

奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是奇函数.

(1) 求实数m的值；

(2) 若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 具有奇偶性，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题困难

3. 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式并判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题困难