等差数列的前n项和为，公差是函数的极值点，则．

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1. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

导数的四则运算;

【答案】

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填空题普通

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能力提升

变式训练

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真题演练

换一批

1. 记函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a=．

填空题普通

2. 各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

填空题普通

3. 已知函数f(x)的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （）

A. 0 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 120

单选题普通

3. 下列图象中有一个是函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过原点，求 $\text{[math]}$ 的取值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数.

解答题困难

3. 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．某科技集团生产A，B两种5G通信基站核心部件，下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入 $\text{[math]}$ （亿元）与收益y（亿元）的数据，结果如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(2) 求出y关于x的经验回归方程，并利用该方程回答下列问题：

①若要使生产A部件的收益不低于15亿元，估计至少需要投入多少研发资金？（精确到0.001亿元）

②该科技集团计划用10亿元对A，B两种部件进行投资，对B部件投资 $\text{[math]}$ 元所获得的收益y近似满足 $\text{[math]}$ ，则该科技集团针对A，B两种部件各应投入多少研发资金，能使所获得的总收益P最大．

附：样本相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归直线方程的斜率 $\text{[math]}$ ，截距 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a=．

填空题容易

2. 已知函数f(x)=e^xlnx ， f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为．

填空题普通

3. 已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为．

填空题普通