1.
5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．某科技集团生产A，B两种5G通信基站核心部件，下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入
（亿元）与收益y（亿元）的数据，结果如下：
研发投入x（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y（亿元） | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(1)
利用样本相关系数r说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系（当
时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)
求出y关于x的经验回归方程，并利用该方程回答下列问题：
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元，估计至少需要投入多少研发资金？（精确到0.001亿元）
②该科技集团计划用10亿元对A，B两种部件进行投资，对B部件投资元所获得的收益y近似满足
， 则该科技集团针对A，B两种部件各应投入多少研发资金，能使所获得的总收益P最大．
附：样本相关系数 ，
回归直线方程的斜率 ， 截距
．
【考点】
导数的四则运算;
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究函数最大（小）值;
线性回归方程;
样本相关系数r及其数字特征;