已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的性质;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

2. 已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.

(1) 试讨论函数f(x)的单调性；

(2) 若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；

(3) 在(2)的条件下，求证：g(a)≥ $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 某市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t（天）（t∈N）的关系如图所示

(1) 写出销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；

(2) 若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；

(3) 问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

解答题普通