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1. 如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝﹣（x＜0）于M，N两点．

(1) 求m的值及直线l的表达式；
(2) 是否存在实数p，使得S△AMN＝2S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当时，关于的函数表达式是______；
(2) 求车流量（单位：辆/时）与车流密度之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）
(3) 若车流速度不低于50千米/时，求当车流密度为多少时，车流量达到最大，并求出这一最大值.
综合题 普通
2. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1) 已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为；
(2) 直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心， 为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．
综合题 普通
3. 下表是一次函数 ， 、 为常数）的自变量 与函数 的对应值：

－2

  0

  1

  3

 

  0
(1) 根据表格，求一次函数的解析式．
(2) 请直接写出 =．
综合题 普通