1.
如图1，
中，
， 
， 过点
任作一条直线
， 将线段
沿直线翻折得线段
， 直线
交直线于点
直线
交直线于点
．
(1)
小智同学通过思考推得当点
在
上方时，
的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：
(2)
如图2，连接
， 求证：
、
、
、四点共圆；
(3)
线段最大值为；若取的中点
， 则线段
的最小值为．
，
、
、
三点在以
为圆心，以
为半径的圆上．
填写数量关系
【考点】
勾股定理;
圆周角定理;
翻折变换（折叠问题）;
三角形的中位线定理;
直角三角形斜边上的中线;
四点共圆模型;
