某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求重力加速度。

1. 某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 $\text{[math]}$ 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 $\text{[math]}$ 坐标系，根据重锤下落的速度作出 $\text{[math]}$ 图线并求重力加速度。

(1) 图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。

(2) 除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 $\text{[math]}$ 对应的坐标点，并作出 $\text{[math]}$ 图线。

(3) 根据图3，实验测得的重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。

(4) 某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。

【考点】

探究小车速度随时间变化的规律;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学研究小车的匀变速直线运动，某次实验得到的纸带如图所示，其中计数点3污损，只测得以下数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。图中相邻两计数点间有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz，（计算结果均保留两位有效数字）。

(1) 利用所测数据求得小车的加速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

(2) 打点计时器在打计数点3时小车的速度大小 $\text{[math]}$ m/s。

(3) 如果在测定匀变速直线运动的加速度时，工作电压的频率变小了，但该同学不知道，这样计算出的加速度值与真实值相比（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。

实验探究题普通

2. 某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。

(1) 已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和 $\text{[math]}$ 。表中△x_AD=cm， $\text{[math]}$ =cm/s。

位移区间	AB	AC	AD	AE	AF
△r(cm)	6.60	14.60	△x_AD	34.90	47.30
$\text{[math]}$ (cm)	66.0	73.0	$\text{[math]}$	87.3	94.6

(2) 根据表中数据得到小车平均速度 $\text{[math]}$ 随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。

(3) 从实验结果可知，小车运动的 $\text{[math]}$ -△t图线可视为一条直线，此直线用方程 $\text{[math]}$ 表示，其中k=cm/s² ， b=cm/s。(结果均保留3位有效数字)

(4) 根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小v_A=，小车的加速度大小a=。(结果用字母k，b表示)

实验探究题普通

3. 某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取7个点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。

(1) 由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由；

(2) 利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为 $\text{[math]}$ m/s；（结果保留3位有效数字）

(3) 由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果保留2位有效数字）

实验探究题普通