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1. 函数
的图象恒过定点
, 若点
在直线
上,则
的最小值为
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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填空题
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1. 若正实数
满足
, 则
的最大值是
.
填空题
容易
2. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知
,
,
,则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 设a、b是实数,且a+b=3,则2
a
+2
b
的最小值是
.
填空题
普通
2. 若正数
,
满足
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知实数
满足
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 若实数
, 满足
, 以下选项中正确的有( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为15
D.
的最小值为
多选题
普通
2. 若
, 则
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
1
C.
0
D.
单选题
普通
1. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为7500
, 深为3m.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元.
(1)
若底部长为xm,总造价为y元,写出总造价y与x的关系式.
(2)
当底部长为x为多少m时,总造价最低?最低总造价是多少?
解答题
容易
2. 如图,已知点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,点
是负半轴上的一点,
, 过点
的直线
与
交于点
与点
.
(1)
求
面积的最大值;
(2)
设直线
的斜率为
和直线
的斜率为
, 椭圆
上是否存在点
, 使得
为定值,若存在,求出点
与
值,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易