某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40bc请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

1. 某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级	一般	较好	良好	优秀
阅读量/本	3	4	5	6
频数	12	a	14	4
频率	0.24	0.40	b	c

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次调查一共随机抽取了名学生；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 求所抽查学生阅读量的众数和平均数．

(3) 样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

【考点】

频数与频率; 统计表; 用列表法或树状图法求概率; 平均数及其计算; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. “人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别	得分（m分）	频数	频率
A	$\text{[math]}$	5	0.125
B	$\text{[math]}$	a	0.4
C	$\text{[math]}$	12	b
D	$\text{[math]}$	5	0.125
E	$\text{[math]}$	2	0.05

根据上述信息回答下列问题：

(1) 表格中的 $\text{[math]}$ _； $\text{[math]}$ _；

(2) 在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则 $\text{[math]}$ _；

(3) 该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．

综合题普通

2. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校950名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩在70≤x<80这一组的数据是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75

76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 79 79 79

“汉字听写”大赛成绩频数分布直方图

“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表

成绩x/分	频数	频率
50≤x< 60	10	0.10
60≤x<70	25	0.25
70≤x<80	30	b
80≤x <90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 表中a=，b=

(2) 请补全频数分布直方图

(3) 这次比赛成绩的中位数是

(4) 若这次比赛成绩在78分以(含78分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的950名学生中获得优胜奖的人数．

综合题普通

3. 我们知道，每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了鼓励学生去发现读书的乐趣，享受阅读的过程，随机调查了部分学生，就”你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表．请根据统计表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
卡通画	a	0.56
时文杂志	32	B
武侠小说	30	0.15
文学名著	C	d

(1) 这次随机调查了名学生，统计表中d=；

(2) 假如以此统计表绘制出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角度数是多少?

综合题普通