已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有6个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

分段函数的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数t的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）的条件下，若存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难