解下列不等式（组）：

1. 解下列不等式（组）：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组;

【答案】

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综合题普通

1. 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”．

(1) 在方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”是； $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，且此时不等式组恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难

2. 解不等式（组）：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图1，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于C．

(1) 求B点坐标及 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左适动．设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ ．

综合题困难