根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

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1. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

【考点】

二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与水平距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离 $\text{[math]}$ m．

填空题容易

2. 小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3，则小强推铅球的成绩是 m．

填空题容易

1. 如图，壮壮同学投掷实心球，出手 (点 $\text{[math]}$ 处) 的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是 $\text{[math]}$ ，高度是 $\text{[math]}$ . 若实心球落地点为 $\text{[math]}$ ，则OM=m。

填空题普通

2. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系是 $\text{[math]}$ .则铅球推出的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离 $\text{[math]}$ m．

填空题普通

1. 如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔 $\text{[math]}$ 秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒时到达相同的最大飞行高度．若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2(不考虑小球落地后再弹起)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈-条抛物线，如果网球距离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）关于飞行时间 $\text{[math]}$ （秒）的函数解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）

A. 1米 B. 1.5米 C. 1.6米 D. 1.8米

单选题普通

3. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的解析式是h＝﹣5t²+30t（0≤t≤6），则小球到达最高高度时，运动的时间是（　　）

A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒

单选题普通

1. 如图①，一小球从静止沿斜坡下滑，小球离开桌面时做平抛运动（不考虑空气阻力），用频闪照相机观测到小球运动过程中的几个位置，并用平滑曲线连接得到小球平抛运动的轨迹．如图②，以小球滚出桌面的水平方向为 $\text{[math]}$ 轴正方向，竖直向上方向为 $\text{[math]}$ 轴正方向，小球离开桌面的位置为原点建立平面直角坐标系（小球的体积忽略不计），得到小球的位置坐标 $\text{[math]}$ ，根据平抛运动可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如下： $\text{[math]}$ ．已知桌面的高度为 $\text{[math]}$ 厘米，观测到三个时刻小球的位置坐标如下表：

$\text{[math]}$ （秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （厘米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （厘米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求小球做平抛运动时，运动轨迹所形成的抛物线的解析式；

(3) 小球水平抛出的正前方有一高为 $\text{[math]}$ 厘米的正方体纸箱（纸箱厚度忽略不计），若要使小球落入纸箱中，求纸箱左侧到桌子的水平距离 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，将一小球从斜坡点O以一定方向击出，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画，球飞行的水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如表：

飞行时间t/s	1	2	3	…
飞行水平距离x/m	40	80	120
飞行高度y/m	25	40	45	…

探究发现x与t之间成一次函数关系，y与t之间成二次函数关系．

(1) 直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

(2) 小球达到最高点时飞行的水平距离是多少?

(3) 小球从飞出到落到斜坡上要用多少时间?

解答题普通

3. 如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x	0	1	2	m	4	5	6	7
y	0	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$

(1) ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②小球的落点是A，求点A的坐标．

(2) 小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系 $\text{[math]}$ ，求v的值．

综合题普通

1. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

填空题普通

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

A. 第3秒 B. 第3.5秒 C. 第4.2秒 D. 第6.5秒

单选题普通

3. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m时，竖直高度达到最大值．

填空题普通