计算：

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

实数的运算; 代数式求值; 非负数之和为0;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“ $\text{[math]}$ ”表示一个有理数．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 表示3．

①若输入的数为－3，求输出结果；

②若输出的数为12，求输入的数．

(2) 若输入的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，当输出结果为0时，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子为：．

综合题普通

2. 计算： $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数a，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1) 如果小明想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是；

(2) 如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；

(3) 观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙．

综合题普通