如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“”表示一个有理数．

1. 如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“ $\text{[math]}$ ”表示一个有理数．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 表示3．

①若输入的数为－3，求输出结果；

②若输出的数为12，求输入的数．

(2) 若输入的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，当输出结果为0时，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子为：．

【考点】

代数式求值;

【答案】

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综合题普通

1. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数a，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1) 如果小明想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是；

(2) 如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；

(3) 观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙．

综合题普通

2. 嘉嘉和琪琪用图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按 $\text{[math]}$ 的顺序运算，则琪琪列式计算得： $\text{[math]}$ ．

(1) 嘉落说-2，对-2按 $\text{[math]}$ 的顺序运算，请列式并计算结果；

(2) 嘉嘉说 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 老师写出一个整式 $\text{[math]}$ （其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，

(1) 甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 $\text{[math]}$ ，则甲同学给出a、b的值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 乙同学给出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按照乙同学给出的数值化简整式；

(3) 丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

综合题普通