已知：函数在R上单调递减，：关于的方程的两根都大于.

1. 已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减， $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真命题是 $\text{[math]}$ 为真命题的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

必要条件、充分条件与充要条件的判断;

【答案】

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解答题普通

1. 设命题p：关于m的不等式：m²﹣4am+3a²＜0，其中a＜0，命题q：∀x＞0，使x+ $\text{[math]}$ ≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

解答题普通

2. 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x²﹣x+（m﹣m²）＜0}．

(1) 当m＜ $\text{[math]}$ 时，化简集合B；

(2) p：x∈A，命题q：x∈B，且命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

解答题普通

3. 设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0； q：实数x满足 $\text{[math]}$ ＜0．

(1) 若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；

(2) 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

解答题普通