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1. 设p:实数x满足x
2
﹣4ax+3a
2
<0,其中a>0; q:实数x满足
<0.
(1)
若a=1,且p∨q为真,求实数x的取值范围;
(2)
若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知
:函数
在R上单调递减,
:关于
的方程
的两根都大于
.
(1)
当
时,
是真命题,求
的取值范围;
(2)
若
为真命题是
为真命题的充分不必要条件,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 设命题p:关于m的不等式:m
2
﹣4am+3a
2
<0,其中a<0,命题q:∀x>0,使x+
≥1﹣m恒成立,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
解答题
普通
3. 设集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x
2
﹣x+(m﹣m
2
)<0}.
(1)
当m<
时,化简集合B;
(2)
p:x∈A,命题q:x∈B,且命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
解答题
普通
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易