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1. 已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。
【考点】
公约数与公倍数问题;
【答案】
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1. 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数。
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2. 两个整数A、B的最大公约数是C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B等于多少?
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困难
3. 10个非零不同自然数的和是1001,则它们的最大公约数的最大值是多少?
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困难
1. 已知A数有7个约数,B数有12个约数,且A、B的最小公倍数
, 则B=
。
填空题
困难
2. 有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693,这两个自然数的差是
。
填空题
困难
3. 甲、乙两个自然数的最大公约数是7,并且甲数除以乙数所得的商是
。乙数是
。
填空题
普通
1. 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干根火柴于桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先做一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜。
(1)
规则一:若限制每次所取的火柴数目最少1根,最多3根,则如何制胜?
例如:桌面上有
n
=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能制胜?
(2)
规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根,则如何制胜?
(3)
规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何制胜?
(4)
规则四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数,一个偶数)
解决问题
困难
1. 两个数的最小公倍数是180,最大公约数是30,已知其中一个数是90,另一个数是
。
填空题
容易
2. 某校六年级有男生48人,女生36人。毕业合影时,男女生分别站成若干排,要使每排的人数相同,每排最多有
人。
填空题
普通