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1. 10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？
【考点】
公约数与公倍数问题;
【答案】

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1. 已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数。
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2. 两个自然数的和是125，它们的最大公约数是25，试求这两个数。
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3. 如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？

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