已知：如图，在Rt中，平分交于点，垂足分别为，求证：四边形是正方形.

1. 已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

【考点】

正方形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，

证明题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N．若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

证明题普通

3. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

证明题普通