如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线平移至相交于点H．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 后，再把 $\text{[math]}$ 沿射线平移至 $\text{[math]}$ 相交于点H．

(1) 判断线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

【考点】

正方形的判定; 平移的性质; 旋转的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

证明题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

证明题普通