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1. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

(1) 判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
(2) 连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
【考点】
正方形的判定; 平移的性质; 旋转的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

(1) 求∠DCE的度数；
(2) 若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
综合题 普通
2. 如图

(1) 如图1.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D、E分别在边CA，CB上且CD＝3，CE＝4，连接AE，BD，F为AE的中点，连接CF交BD于点G，则线段CG所在直线与线段BD所在直线的位置关系是.（提示：延长CF到点M，使FM＝CF，连接AM）
(2) 将△DCE绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
(3) 将△DCE绕点C逆时针在平面内旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点在同一条直线上时，CF的长为.
综合题 困难
3. 已知线段 ，直线 垂直平分 且交 于点 ．以 为圆心， 长为半径作弧，交直线 于 两点，分别连接 ．

(1) 根据题意，补全图形；
(2) 求证：四边形 为正方形．
综合题 普通