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1. 已知离心率为
的双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,且三角形
面积为
为坐标原点).
(1)
求双曲线
的浙近线方程;
(2)
求实数
的值.
【考点】
双曲线的简单性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在①
,且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为
,②C的焦距为6,③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4.这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.问题:已知双曲线
,__________,求C的方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
2. 双曲线
(a>0,b>0)的半焦距为c,点A(0,b)到渐近线的距离为
c.
(1)
求双曲线的离心率;
(2)
若双曲线的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF
1
⊥PF
2
, 求点P的坐标.
解答题
普通
3. 求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程
解答题
普通
1. 双曲线
(a>0,b>0)的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知双曲线
的左焦点为F,过F且斜率为
的直线交双曲线于点
,交双曲线的渐近线于点
且
.若
,则双曲线的离心率是
.
填空题
普通
3. 设双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)
求C的方程;
(2)
过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点
在C上,且
.过P且斜率为
的直线与过Q且斜率为
的直线交于点M,请从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个条件成立:
①M在
上;②
;③
.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
解答题
普通