如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且．

1. 如图，D是△ABC的边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：△ABC是等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 设一个三角形的三边分别为a ， b ， c ， p= $\text{[math]}$ （a+b+c），则有下列面积公式：S= $\text{[math]}$ （海伦公式）；S= $\text{[math]}$ （秦九韶公式）．

(1) 一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；

(2) 一个三角形的三边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任选以上一个公式求这个三角形的面积．

综合题普通

2. 已知：如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

3. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，

(1) 请在图中画出等腰△ABC ，使AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ；

(2) 在△ABC中，AB边上的高为．

综合题普通