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1. 画出平面直角坐标系并描出点A(0,2),B(4,3).
(1)
求三角形OAB的面积;
(2)
设点P在x轴上,且三角形OAB与△OBP的面积相等,求点P的坐标.
【考点】
坐标与图形性质; 三角形的面积;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知点A(a,0)、B(b,0),且
+|b﹣2|=0.
(1)
求a、b的值.
(2)
在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标.
(3)
过(2)中的点C作直线MN∥x轴,在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的
?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知点
.
(1)
当点
在
轴上时,求出点
的坐标;
(2)
当直线
平行于
轴,且
, 求出点
的坐标.
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点.以P为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形,若对于直线
, 此正方形内部(不包括边)有且仅有m个整点在直线
上,则称该正方形为直线
关于点P的“m类正方形”.
(1)
已知点
,
,
,
, 则正方形
为直线
关于点P的
类正方形;
(2)
若点
是整点,正方形
的边长为4,正方形
为直线
关于点P的1类正方形,则点B的坐标是
;
(3)
已知点P是整点且位于直线
上.设直线
关于点P的“3类正方形”的边长为a,求a的取值范围.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若点
在
轴上,位于原点右侧,且
,求
的面积.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数
和
的图象交于P、Q两点.若S
△
POQ=15,则k的值为( )
A.
38
B.
22
C.
﹣7
D.
﹣22
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象分别与
轴、
轴交于点
、
, 与反比例函数
的图象交于点
, 连接
.已知点
,
的面积是2.
(1)
求
、
的值;
(2)
求
的面积.
综合题
普通